However, CPLEX provides alternate s

However, CPLEX provides alternate settings of system parameters to solve the problem more efficiently. The most effective system parameter utilizes SOS constraints (5) when branching. In addition, a SOS variable (i.e. a price structure variable) is given a higher priory when branching if it contains fare classes with higher values. Devex pricing is activated to determine the entering variable in the simplex algorithm. The best objective value is considered in selecting the node when backtracking (best-bound search), and the variable having the largest fractional part is selected for branching (maxi¬mum infeasibility rule). It is noted that CPLEX was allowed to generate clique cuts, but they were automatically discarded by branch-and-bound routines. The same system parameter settings are also found to be the most efficient in solving Model II and Model III.
8.1. Computational comparisons of models I, II and III
The size of models being considered in this article depends on the following factors: (1) number of flight legs; (2) capacity of each flight leg; (3) number of O-D itineraries; (4) number of fare classes in each O-D itinerary; (5) CRS capacity; and (6) mean and standard deviation of demand in each O-D itinerary and fare class. Factors (1), (2), (3), (4), and (6) affect number of seat variables (i.e. Xijk variables) although factors (3), (4) and (5) influence price structure variables (i.e. Wim variables). As expected, each factor has a different relative effect on both the solvability of the problem and the associated computational requirements.
Six randomly generated pricing and seat allocation problems with different model instances (number of flights, number of O-D itineraries, number of fare classes in each price structure, and CRS capacity) were considered to study the capability of the computerized decision-support methodology. These problem instances were created based on hypothetical networks of flights. The capacity of each flight leg is set equal to 50 for each problem. Problems are named such that first two digits (after EX) designate number of flight legs, digits from 3 to 5 denote number of O-D itineraries, digit 6 represents number of fare classes in each price structure (that is, price structure capacity), and the last digit denotes the number of fare classes that the CRS can accommodate. For example, EX0200342 indicates that the problem considers 2 flight legs, 3 O-D itineraries, 4 fare classes in each price structure, and a maximum of 2 fare classes in the CRS. In addition to problem EX0200342, the following problems are tested: EX0200384, EX0802042, EX0802084, EX2212842 and EX2212874.
Table 1 summarizes further relevant information for Models I, II, and III (after seat elimination procedures, but before the PSVE procedure, are applied). Column 3 gives the number of inequality (

結果 (中文) 1:

然而，CPLEX 提供备用系统参数的设置，以更有效地解决问题。最有效的系统参数利用 SOS 约束 (5) 分支时。此外，SOS 变量 （即价格结构变量） 给出了较高的修道院分支如果它包含值较高的票价类时。Devex 定价被激活以确定中的单纯形算法的输入变量。在选择节点时回溯 （最好绑定的搜索），被认为是最佳的目标值和具有最大的小数部分的变量选择的分支 （maxi¬mum 不可行规则）。它被指出 CPLEX 被允许生成集团削减，但是他们被自动丢弃的分枝定界例程。相同的系统参数设置也都是最有效的解决模型 II 和 III 模型。8.1.计算模式的比较一、 二和三正在考虑在这篇文章的模型的大小取决于以下因素: (1) 数的飞行的双腿;（2） 能力每个航班的腿;（3） 数目 O D 行程;（4） 班人数及票价每个 O D 行程;（5) CRS 能力;和 (6) 的平均值和标准偏差的每个 O D 行程及票价类的需求。因素 (1) (2) (3) (4) 和 (6) 影响数量的座位变量 （即 Xijk 变量），虽然因素 (3) (4) 和 （5） 影响价格结构变量 （即 Wim 变量）。不出所料，每个因素有两个的可解性问题和相关的计算要求不同的相对影响。不同模型实例 （航班数目，O D 行程，在每个价格结构和 CRS 能力票价班级数目数目） 六个随机生成价格与舱位分配问题被视为研究的计算机化的决策支持方法的能力。这些问题实例被创建基于假设网络的航班。每个飞行腿的能力是将设置为等于 50 对每个问题。这样 （后 EX) 的前两位数指定人数的飞行腿、 3 到 5 位数字表示的 O D 行程数量、 数字 6 表示的每个价格结构 （即，价格结构容量），票价班数和最后一位数字表示的 CRS 可容纳的舱位数来命名问题。例如，EX0200342 表示问题认为 2 飞行腿、 3 O D 行程、 4 票价类，在每个的价格结构和最大的 CRS 票价 2 班。除了 EX0200342 的问题，以下几个问题进行了测试︰ EX0200384、 EX0802042、 EX0802084、 EX2212842 和 EX2212874。表 1 总结进一步了模型相关信息第一、 二和三 （后座位消除程序，但在 PSVE 程序之前，应用）。第 3 栏给数不等式 (<)、 平等 （=） 约束对应于每个模型。第 4 栏显示二进制变量的总数。列 5、 6 和 7 总结非零的约束矩阵、 目标函数系数向量，和右手边矢量的每个模型的数量。最佳性能模型实现，第二和第三表 2 所示。虽然问题 EX0200342 的 CPU 时间是 4.5 s （CPLEX 默认参数设置可以在三天内不会解决这个问题，） 其他问题的 CPU 时间都极高，当模型的习惯了。此外，内存要求超过容量的工作站在问题 EX0802084 和 EX2212874 为模型 I.CPLEX 达到更好的计算性能，在求解模型时二.模型 II 需要更多的节点 cplex 求解问题的基于 LP 的分枝定界过程中探索。然而，因为 LP 松弛的问题可以更快地解决了在分枝定界树的每个节点，模型 II，能更有效解决比模型我。然而，详细的第 6 条的程序的计算结果解决了定价和座位分配效率远远高于使用或者任何程序模型第一或第二。解决所有的问题，除了 EX0200384，在分枝定界树的初始节点。它指出，即使跳过 PSVE 过程，模型 III 也可直接解决效率很低。然而，当问题不能解决在分枝定界树的初始节点，价格结构消除程序是 advanta¬geous。

結果 (中文) 3:

然而，CPLEX提供系统参数交替设置，更有效地解决问题。最有效的系统参数，利用SOS约束（5）当分支。此外，SOS的变量（即价格结构变量）提出了更高的优先级分支时，如果它包含票价高值。DEVEX定价是活性测定的单纯形算法的输入变量。最佳的目标值是在选择时考虑节点回溯（最好的搜索），和变量具有最大的小数部分是选择分支（马克西¬妈妈不规则）。值得注意的是，允许生成CPLEX集团削减，但他们自动丢弃用分支定界程序。相同的系统参数设置也被认为是最有效的解决模型II和模型III。8.1。模型I，II和III的计算比较模型是本文考虑的大小取决于以下因素：（1）飞行腿数；（2）每个航段的能力；（3）出行行程数；（4）在每个OD行程票价等级数；（5）CRS的能力；和（6）的意思，标准偏差要求每个OD行程和票价等级。因素（1）、（2）、（3）、（4），和（6）影响座椅的变量数（即xijk变量）虽然因素（3）、（4）和（5）影响价格结构变量（即WIM变量）。正如预期的那样，每个因素都可解性和相关的计算要求的问题不同的相对影响。六随机生成的定价和不同的模型实例的座位分配问题（航班号、出行路线、数量的价格结构，票价等级数和CRS容量）被认为是研究计算机化的决策支持能力的方法。这些问题的情况下，建立了基于假设网络的航班。每一个飞行腿的容量为50，每一个问题。问题是这样的，“前两位（除权后）的飞行腿指定号码，从3到5表示出行行程数字，数字6表示在每一价格结构票价等级数（即价格结构的能力），和最后一个数字表示，CRS可以容纳票价类别数。例如，ex0200342表明问题考虑2飞行腿，3出行路线，在每一个价格结构4票价，并在CRS最大2票价。除了问题ex0200342，以下问题进行测试：ex0200384，ex0802042，ex0802084，ex2212842和ex2212874。表1总结了模型I，II和III（进一步的相关信息，后座消除程序，但在进行性皮质下血管性脑病的程序，应用）。列3给出了对应于每个模型的不等式（<）和等式（=）约束的数目。列4显示了二进制变量的总数。列5，6和7总结了约束矩阵中的非零的数量，目标函数系数向量，和每个模型的右手侧向量。实现的最佳性能模型I，II和III被描述在表2。虽然问题ex0200342 CPU时间为4.5秒（默认参数设置CPLEX解决不了三天这个问题），对于其他问题的CPU时间非常高的模型我习惯了。此外，内存需求超过模型即在问题ex0802084 CPLEX和ex2212874案例工作站容量达到一个更好的计算性能时，求解模型II。模型II需要更多的节点进行CPLEX的LP基于分支定界法。然而，由于脂的松弛的问题可以解决更快的在每一个节点的分支定界树，模型II可以更有效地解决比模型I。然而，在第6节中详细的程序的计算结果，解决了定价和座位分配问题更有效地比任何程序，使用无论是模型I或II。除了ex0200384所有问题，解决了在分支节点初始定界树。值得注意的是，即使进行性皮质下血管性脑病过程跳过，模型III也可以直接非常有效地解决。然而，当问题不能解决在初始节点和分支定界树，价格结构消除程序的优势¬不利。