IntroductionOur problem is to locat

Introduction
Our problem is to locate all of the intersections between a helix and a
plane that are in general position.
The problem statement leaves several potentially significant parameters
unspecified. In the most general case, solutions may be entirely intractable.
Certainly, such cases would be computationally difficult and therefore in￾appropriate for real-time simulations. At the onset of our investigation, we
made the following assumptions:
• Software application. The problem is motivated by a desire to predict
intersections using computer software, and therefore any solution should
be proposed as if it were the computational engine for a larger package.
We further assume that all relevant information about the plane and helix
is passed into this engine from the user interface.
• Nonzero tolerance. The engine should be expected to locate approxi￾mate points of intersection within a certain numerical tolerance. Exact
solutions are not required for graphical applications. Particularly when
a rapid sequence of solutions is desired, the tolerance should increase, to
minimize computation time.
• Frame-by-frame animation. We approach the problem of real-time sim￾ulation as a finite sequence of discrete static instances of the general prob￾lem. For example, a 90◦ rotation of the plane is simulated by a handful
of fixed relative orientations, which the engine solves sequentially. Each
solution set is then used to construct a single frame in the sequence, which
is animated for the user in real time.

結果 (中文) 1:

介绍我们的问题是要找到所有之间的交叉螺旋和一般位置的平面。问题陈述留下几个潜在的重要参数未指定。在最一般的情况下，解决方案可能完全棘手。当然，这种情况下将难以计算，因此在适当的实时仿真。在开始我们的调查，我们作出了以下假设︰• 软件应用程序。这个问题的动机是渴望预测应使用计算机软件，因此任何解决方案的交叉口拟就好像一个大包的计算引擎。我们进一步假设，所有相关信息的平面和螺旋从用户界面传递入这个引擎。• 非零容忍。发动机应定位在一定数值的公差范围内的交叉口的近似的伴侣。确切的解决方案并不需要的图形化应用程序。尤其是当一连串快速的解决方案理想，公差应增加，到尽量减少计算时间。• 帧的动画。我们处理这个问题的实时仿真作为有限序列的离散的静态实例的一般解答。例如，90 ◦ 平面旋转的被模拟由一小撮固定相对取向，引擎解决顺序。每个解集然后用于构造序列中的单个帧，为用户在实时动画效果。

結果 (中文) 3:

景区简介我们的问题是找到一个螺旋和一个之间的交叉点一般位置的平面。问题陈述留下几个潜在的重要参数未指定。在最一般的情况下，解决方案可能是完全棘手的。当然，这样的情况将是难以计算的，因此在￾适合实时仿真。在我们的调查开始时，我们作出如下假设：软件应用。这个问题是出于一种预测的愿望使用计算机软件的交叉口，因此任何解决方案都应该建议，因为如果它是一个更大的包的计算引擎。我们进一步假设的平面和螺旋的所有相关信息从用户界面传递到该引擎。非零容忍。引擎应该预计到一定数值范围内找到近似￾伴侣的交叉点。精确图形应用程序不需要解决方案。特别是当一个快速的解决方案的顺序是理想的，公差应增加，以最小化计算时间。框架由帧动画。我们的方法实时SIM￾絮凝问题作为一个有限的一般问题￾LEM离散序列的静态实例。例如，一个90◦旋转的平面是由少数模拟固定的相对方向，该引擎解决顺序。每个解决方案集，然后用来构造一个单一的帧序列中，这是动画为用户在实时。