It can therefore be decomposed into

It can therefore be decomposed into a multiresolution representation
where each component captures information present at a given scale,
analog to the perception of the human visual system and the composition
of real objects. Multiresolution fusion can be split into three
steps:
The analysis decomposes an input image I0 using spatial filtering
into a multiresolution representation composed of approximation
images Ia
k and detail images Id
k at different levels k. The total number
of levels is denoted by n. The fusion is then applied pixel-wise
at each level k. For each image Ia
k and Id
k , one of their pixels is chosen
according to a criterion, e.g., maximum, minimum or average.
The criterion is application-dependent. The inverse transform of the
analysis is the synthesis, where the original image is reconstructed
from the multiresolution representation.
Many different techniques exist based on pyramid schemes or
wavelets, the latter having the advantage of not containing redundant
information. For a more complete survey, we refer to [13].
2.4. Edge-preserving Filters
Traditional pyramid schemes, like the Laplacian pyramid decomposition
or Toet’s [14] contrast pyramid decomposition use linear
(Gaussian) filters to obtain the approximation images described in
2.3. Even with a small kernel, they introduce halo artifacts into the
images by blurring over sharp edges. This is because the filter is applied
iteratively, which at higher levels is equivalent to a large filter
kernel.
To prevent halo artifacts, edge-preserving filters have become
popular, notably in the tone-mapping community, the most widelyused
being the bilateral filter [15].
The bilateral filter performs well to separate an image into a
base-layer, containing large scale variations, and a detail-layer capturing
small scale variations such as texture. It is, however, less
suited for progressive coarsening of images [2].
Farbman et al. [2] therefore describe an approach based on the
weighted least squares optimization framework (WLS), obtaining a
decomposition of a base-layer and detail-layers of different scales.
Edge-preserved smoothing tries to find an image u that simultaneously
is as close as possible to the input image g and as smooth as
possible along significant gradients in g. Formally:
u = Wλ(g) = (I + λLg)
−1g (2)
where Lg = DT
x AxDx + DT
y AyDy with Dx and Dy being
difference operators. Ax and Ay contain smoothness weights that
depend on g. By increasing λ, the result becomes progressively
smoother [2].
When using edge-preserving filters, no downscaling of the
smoothed images should generally be performed as this would introduce
aliasing artifacts because the images are not band-limited.
As opposed to the wavelet approach, this representation is overcomplete.

結果 (中文) 1:

因此，它可以被分解为一个多分辨率表示
其中每个组件捕获在一个给定的比例存在的信息，
模拟人类视觉系统的感知和真实物体的组成
。多分辨率融合可以分成3
步骤：
分析使用空间滤波
分解输入图像I0成近似
图像IA
k和细节图像ID
K的不同层次Ķ组成的多分辨率表示。水平的总数
由n表示。融合，然后应用像素明智
在每个等级k。对于每个图像Ia
k和ID
K，其像素中的一个被选择
根据标准，例如，最大值，最小值或平均值。
标准是依赖于应用的。逆变换的
分析的是合成，其中原始图像是从多分辨率表示重构

许多不同的技术存在基于金字塔计划或
小波，后者具有不含有多余
信息的优点。一个更完整的调查中，我们参考文献[13]。
2.4。边缘保持滤波器
传统的传销，像拉普拉斯金字塔分解
或TOET的[14]相反金字塔分解利用线性
（高斯）过滤器，以获得
2.3所描述的近似图像。即使仅有少量的内核，他们引入晕文物进
图像由模糊了尖锐的边缘。这是因为过滤器应用
迭代，从而在更高的水平相当于一个大的滤波内核

为防止晕工件，边缘保留滤波器已经成为
流行，特别是在色调映射社区，最widelyused
是双边滤波器[15]
双边滤波器表现出良好至图像分离成
基本层，内含大规模的变化，和细节层捕获
小规模的变化，如纹理。它是，但是，少
适合于图像的渐进粗[2]
farbman等。 [2]因此，描述的基础上，
加权最小二乘法优化框架（WLS）的方法，获得
分解一个基本层和细节层不同尺度的。
边缘保留平滑尝试到u的同时找到一个图像
是尽可能接近输入图像G和光滑如
沿着以g显著梯度可能。正式：
U =wλ（G）=（Iλlg）
-1G（2）
其中LG = DT
x的axdx dt的为
Y aydy与dx和dy幸福
差分算子。 Ax和Ay包含
依赖于克平滑度权重。通过增加λ，结果逐渐变得顺畅
[2]。
采用边缘保持滤波器时，不降尺度的
平滑后的图像通常应该进行，因为这将引入
混叠伪像，因为图像不带限。
相对于小波方法中，这种表示是过完备。

結果 (中文) 2:

因此可以分解成多分辨率表示
每个组件捕获的信息在一个给定的规模，
模拟人类视觉系统的感知和真实物体的组成
。多分辨率融合可以分为三个步骤：

分析输入图像分解I0采用空间滤波
在多分辨率表示的图像组成的近似
IA
K和细节图像ID
K在不同层次的K水平总数的
是融合是将像素的
在每一级K为每个图像是
K和身份
K表示，他们的一个选择像素
根据一个标准，例如，最大，最小和平均
标准是依赖于应用程序。反变换的
分析是合成的，在原始图像的多分辨率表示重建
。
存在着许多不同的方法基于传销或
小波，后者具有的优点是不含冗余
信息。一个更完整的调查，我们指的是
2.4 [ 13 ]。边缘保持滤波器
传统传销，如拉普拉斯金字塔分解
或Toet的[ 14 ]对比度塔形分解的使用线性
（高斯）过滤器来获得
2.3所描述的近似图像。即使是一个小的内核，他们引进的晕文物到
图像模糊锋利的边缘。这是因为滤波器应用
迭代，而在较高的水平，相当于一个大的滤波

内核为了避免晕文物，边缘保持滤波器已成为
流行，尤其是在色调映射的社区，最广泛使用
是双边过滤器[ 15 ]。
双边滤波进行图像分割成
基底层，包含大尺度的变化，和细节层捕获
小规模的变化，如纹理。它是，但是，不
适合逐步粗化图像[ 2 ]。
法布曼等人。[ 2 ]因此描述方法的基础上，
加权最小二乘法（WLS）优化框架，获得
分解的基础层和细节层不同尺度的边缘保持平滑。
试图找到一个像你，同时
尽可能接近于输入图像的G和
一样光滑发生显着梯度G正式：
U = Wλ（克）=（我λLG）
−1G（2）
，LG = dt
X axdx DT
Y aydy用dx和dy被
差分算子。斧，可能含有平滑的权重，
依靠G.增加λ，结果逐渐
平滑[ 2 ]。
时使用边缘保留过滤器，没有降级的
平滑的图像一般应进行这将
走样因为图像没有带有限公司。
与小波方法，这种表示是完备。

結果 (中文) 3:

它因此可以分解成多分辨率表示
每个组件捕获信息目前在给定范围内，凡
模拟到对人的视觉系统和组成的看法
的真实对象。多分辨率融合可以拆分为三个
步骤：
分析分解使用空间滤波输入的图像 I0
为多分辨率表示形式组成的近似
图像 Ia
k 和细节图像 Id
在不同级别 k k。总数
的级别由 n 表示。融合然后应用像素智者
在每个级别的 k。为每个图像 Ia
k 和 Id
k，其像素之一选择
根据标准，例如，最大值、 最小值或平均水平。
的标准是依赖的应用程序。反向转换的
分析是合成，哪里重建原始图像
从多分辨率表示。
许多不同的技术存在基于金字塔计划或
小波，不包含冗余的优势，后者有
信息。更完整的调查中，我们提到 [13].
2.4。保边缘滤镜
传统的金字塔计划喜欢拉普拉斯金字塔分解
或轻松的 [14] 对比度金字塔分解使用 linear
(Gaussian) 筛选器来获得所述的近似图像
2.3。即使有一个小的内核，他们介绍到晕文物
边缘锋利超过通过模糊的图像。这是因为应用了筛选
以迭代方式，在较高级别，是相当于一个大型的筛选器
内核.
为了防止晕文物，已成为边缘保护滤波器
受欢迎，尤其是在色调映射社会，最广泛
正在双边筛选器 [15]。
双边筛选器执行好，单独的图像分解
包含大尺度的变化，并详细层捕获基地-图层
小尺度变化等纹理。然而，它是少
适合于图像 [2] 逐渐变得粗俗。
造 et al.[2] 因此描述一种基于
加权的最小二乘优化框架 (WLS) 获得
分解的基础层和细节图层的不同尺度。
保留边缘平滑尝试，同时查找图像 u
是尽可能接近输入的图像 g 和尽可能顺利
可能沿 g.重大梯度正式：
u = Wλ(g) = (我 λLg)
−1g (2)
哪里 Lg = DT
x AxDx DT
y AyDy 与 Dx 和 Dy 正在
运算符的区别。Ax 和 Ay 包含平整度重量，
取决于 g。通过增加 λ，结果逐步成为
平滑 [2].
当使用边缘保持筛选，没有缩小的
这将会介绍说，一般应执行平滑的图像
消除锯齿文物因为图像不是乐队-有限。
而不是小波方法，这种表示形式是 overcomplete。