Here is why.Each door has a probabi

Here is why.Each door has a probability of 1/3 of containing the car.Supposing that the car was indeed behind door 1.The host can open either door 2 or door 3,each with a probability of 1/2.The total probability of the car being behind door 1 and the host opening door 2 or door 3 is 1/3*1/2＋1/3*1/2=1/3.In this case,if you swap you will lose.Now,if the car was behind door 2,the host can only open door 3 because if he opens door 2 he will reveal the car.The total probability of the car being behind door 2 and the host opening door 3 is therefore 1×1/3.In this case,if you swap you will win.The same argument holds if the car was behind door 3.There is therefore a 2/3 chance that you will win if you swap and a 1/3 chance that you will lose.To put it mathematically,if the probability of the car being behind door 2 is P（C=2）,the probability of you selecting door 1 is P(S=1),the probability of the host opening door 3 is P（H=3）.Here again,the original sample space is ｛1/3,2/3｝,the probability of winning or losing.The host did not open a door at random.He opened a door knowing that it is not the one you picked and that it does not contain the prize,so the original sample space remains unchanged.

結果 (中文) 1:

这里就是为什么。每个门有 1/3 包含这辆车的概率。假设，这辆车的确背后门 1.主机可以打开门 2 或门 3，每个都有 1/2.The 全概率幕后门 1 和主机开门 2 辆车的概率或门 3 是的 1/3*1/2+1/3*1/2=1/3.In 这种情况下，如果你换你就会失去。现在，如果 2 门后面的那辆，主机可以只打开门 3 因为如果他打开门 2 他将揭示这辆车。汽车正在背后门 2 和主机打开门 3 因此 1×1/3.In 的总概率这种情况下，如果你换你会赢。相同的主张如果在门 3.后面的那辆有因此是 2/3 的机会，你会赢得如果你交换和 1/3 的机会，你将会失去。把它在数学上，如果 2 门被这辆车的概率是门的门的 P (C = 2)，你选择 1 的概率是门的门的 P (S = 1)，主机打开 3 的概率是门的门的 P(H=3)。在这里再一次，在原始的样本空间是 {1/3，2/3}，输赢的概率。主机没有随意打开一扇门。他打开一扇门，知道它不是的一只你捡，它不包含了奖，因此原始的样本空间保持不变。

結果 (中文) 2:

这里是why.Each门已经包含了car.Supposing的1/3，这辆车确实是门背后1.主机可以打开其中2门或3门，每1/2，总的概率的概率轿厢暂时落后门1和主机开口门2或门3的概率为1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/2 = 1 / 3.In这种情况下，如果交换你将lose.Now，如果汽车是后面的门2，主机只能打开门3，因为如果他打开门，他2将揭示汽车暂时落后门2和主机开门3的总car.The因此概率为1×1/3在这种情况下，如果换成你会win.The同样的观点认为如果汽车背后的门3.There因此2/3的机会，如果换成你会赢得和1/3的机会，你会lose.To把它在数学上，如果汽车的概率是后面门2是P（C = 2），则选择门1的概率是P（S = 1），主机开口门3的概率为P（H = 3）。这里再一次，与原始样品空间为{1 / 3,2 / 3}，获胜或losing.The主机没有在random.He打开一扇门的概率打开一扇门知道它是不一个你拾起，并且它不包含奖，所以原始样品空间保持不变。

結果 (中文) 3:

这是为什么，每个门都有一个概率为1／3含车。假定车的确是后面1门。主机也能打开门或2门3，各有1的概率/ 2.the总的概率是后面1门车和主机开门2门3是1 / 3 * 1 / 2＋1 / 3 * 1 / 2 = 1 / 3.in这种情况下，如果你交换你会输的。现在，如果车后面2门，主机只能打开门3因为如果他打开门2他将揭示车后面的门。2汽车的总概率和主机开门3因此是1×1 / 3.in这种情况下，如果你交换你会赢。如果车后面3门同样的道理。因此，2 / 3的机会，你会赢得如果你互换和1 / 3的机会，你将失去的。哦，把它放在数学上，如果被后面2门车的概率P（C = 2），你选择1门的概率P（S = 1），主机的开启门3的概率P（H = 3）。在这里，原来的样本空间是｛1 3 / 3｝，输赢的概率。主人不开门随意。他打开了一扇门，知道它是不是你摘的，它不包含奖金，所以原始样本空间不变。