Some functions have been adapted fo

Some functions have been adapted for different types of gear: for example Sudoh [5] (with the functions developed by
Umezawa [6]) and Simon [7,8] for the case of worm gears, or Guingand et al. [9] for the case of helical gears. In these different
cases, the functions remain limited to standard gears.
It is therefore difficult to perform calculations for specific gears with, for example, substantial addendum modification or
for a particular web-rim arrangement. In order to process more general cases, Fang and Wei [10], Li [11] and Gosselin et al.
[12] propose using FEM calculations to determine tooth bending. This method allows processing all cases of gear mountings
as well as those of specific manufacturing; however, it requires relatively long computation time.
In order to solve the problems mentioned previously, i.e. reducing calculation time and applicability to most cases, we
propose a mixed bending-deflection calculation technique based on functions to accelerate calculation time. These functions
result from FEM calculations (one time for all kinematics gear meshing location) to ensure generalised applicability.
The gain in time can be explained because the method allows deducing displacements on the entire surface of the tooth
(meaning several contact locations) from a small number of FEM computations.

結果 (中文) 1:

一些功能已经被改编为不同类型的齿轮: 例如 Sudoh [5] (与开发的功能Umezawa [6]) 和 Simon [7，8] 为案件的蜗杆齿轮或甘冈等人 [9]，为案件的螺旋齿轮。在这些不同情况下，函数仍局限在标准齿轮。因此很难完成对特定齿轮，例如，大量的计算或为特定的 web rim 安排。为了处理更一般的情况下，芳和魏 [10]，[11] 李 Gosselin et al。[12] 提出了用有限元法计算来确定齿弯曲。此方法允许处理所有个案的齿轮支承以及那些具体的制造;然而，它需要相对较长的计算时间。为了解决前面提到的即减少计算时间和是否适用于大多数情况下，我们提出一种基于职能加快计算时间的混合弯曲挠度的计算技术。这些函数结果从有限元计算 (一次为所有运动学齿轮啮合位置) 以确保普遍的适用性。时间上的增加可以解释说，因为该方法允许推导位移在整个表面上的牙齿(意思几个接触地点) 从少量的有限元计算。

結果 (中文) 3:

有些功能已经适应不同类型的齿轮：例如sudoh [ 5 ]（由
10 [ 6 ]开发的功能）和西蒙[7,8]的蜗轮蜗杆齿轮的情况下，或甘冈等人。[ 9 ]为螺旋齿轮的情况。在这些不同的情况下，功能仍然局限于标准齿轮，因此很难对特定的齿轮进行计算，例如，一种特殊的网页边缘安排的实质性的附录修改或。为了处理更一般的情况下，方威[ 10 ]，李[ 11 ]和Gosselin等人。
[ 12 ]提出了用有限元法计算确定轮齿弯曲。这种方法可以处理所有的齿轮装置的情况下
以及那些具体的制造；然而，它需要计算时间比较长。
为了解决上述问题，即减少计算时间和适用于大多数情况下，我们提出一个混合弯曲挠度计算技术的基础上，加快计算时间的功能。这些功能的结果从有限元计算（一次所有的运动学齿轮啮合位置），以确保广义的适用性。在时间上的增益可以被解释，因为该方法允许在整个表面上的齿的（意思是几个接触位置）从一个小数量的有限元计算的位移。