Trong một ứng dụng ban đầu, lập trình tuyến tính đã được sử dụng để xác định chế độ ăn uống hàng ngày cho một người. Từ một số lượng lớn các loại thực phẩm có thể, một chế độ ăn uống đã được xác định đạt được tất cả các yêu cầu dinh dưỡng của cá nhân trong khi giảm thiểu tổng chi phí. Để xây dựng như một chương trình tuyến tính, chúng tôi cho rằng thực phẩm thenpossible được lập chỉ mục bởij = 1,2,...,nand rằng các loại dinh dưỡng được lập chỉ mục byi = 1,2,...,m.Weletxjbe lượng foodjto được đưa vào chế độ ăn uống (được đo bằng số lượng khẩu phần) và biểu thị bằng chi phí bypjthe của một khẩu phần foodj. Chúng tôi cho phép tối thiểu hàng ngày yêu cầu chất dinh dưỡngAijbe lượng chất dinh dưỡng trong một khẩu phần củafoodj. Bằng cách lắp ráp dữ liệu này thành ma trận và vectơ theo cách thông thường, chúng tôi thấy rằng chương trình tuyến tính để xác định chế độ ăn uống tối ưu có thể được xây dựng như sau: minxz = p′xsubject toAx≥b, x≥0. Giới hạn≥0 chỉ ra rằng chỉ có lượng không cần thiết của mỗi loại thực phẩm sẽ được xem xét, trong khi các hạn chế bất bình đẳng "≥" đòi hỏi chế độ ăn uống phải đáp ứng hoặc vượt quá các điều khoản lại dinh dưỡng trong mỗi categoryi = 1,2,...,m. Nếu chúng ta muốn đặt giới hạn trên củadjonthe số lượng thực phẩmjto được đưa vào chế độ ăn uống (để đảm bảo rằng chế độ ăn uống không trở nên quá nặng đối với bất kỳ loại thực phẩm cụ thể nào), chúng ta có thể thêm các ràng buộcxj≤dj, j = 1,2,...,n, vào mô hình.
正在翻譯中..