In a similar fashion, B = B,@ B, on

In a similar fashion, B = B,@ B, on H = H,$ H,. From T = AB, we have T, = A,B, and T, = A,B,. Since Tl is invertible, A, and B, are both positive. Thus Tl is similar to a positive matrix by the proof of (2) j (3). On the other hand, since the nilpotent T2 is the product of the nonnegative matrices A, and B,, we infer from Lemma 2.1 that T, = 0.
Therefore T = T,@ 0 is similar to a nonnegative matrix.

結果 (中文) 1:

以类似的方式，B = B，@ 在 B，在 H = H，$ H。从 T = AB，我们有 T = A、 B 和 T，= A，B。由于 Tl 是可逆的 A 和 B，都积极。因此 Tl 是类似于一个正矩阵的证明 (2) j (3)。另一方面，由于幂零 T2 是 A 和 B、 非负矩阵的乘积我们推断从外稃 2.1，T = 0。因此 T = T，@ 在 0 是类似于一个非负矩阵。

結果 (中文) 3:

以类似的方式，乙=乙，@乙，在小时=小时，$，。从没有=，我们有吨，= 1，乙，和吨，= 1，乙，。由于铊是可逆的，A和B，都是积极的。因此，TL是类似于一个正定矩阵的证明（2）（3）[J].。另一方面，由于T2是幂零的非负矩阵、产品和B，我们推断引理2.1，T = 0。因此吨=吨，“0”类似于非负矩阵。