The basic Equation 7 for an Multibo

The basic Equation 7 for an Multibody system is based on the Jacobian matrices for translational and rotational motion (JTi and JRi),and the principles of linear(˙pi−fe
i = 0) andangular (˙li − mei= 0) momentum (with linear and angular momentum pi and li, applied forces and moments fei and mei=0) of all n bodies. Noting the translational parts in frame I and the rotational ones in the corresponding body reference frame Ki (with KiI(Si)i noted in the corresponding reference frame Ki) and choosing the centers of gravity Si as reference points,Equation 7 may be rewritten to Equation 9 with the relations corresponding to Equation 8 (the cross product is replaced by a matrix operation: ω × r = ˜ ωr)

結果 (中文) 1:

平移和旋转运动（JTI和JRI），雅可比矩阵和线性（˙PI-FE
I = 0）andangular（˙李 - 美= 0）势头的原则是基于多体系统的基本方程7 （线性和角动量pi和力，应用力和力矩飞妹= 0）所有n机构。注意到在帧的平移和旋转的参考帧相应的体き（纪伊（SI）指出在相应的参考帧き），并选择作为参考点的中心的重心思，式（7）可以被改写为式（9）与式（8）（被替换的叉积矩阵运算：（ω）×R =ωr的对应关系）

結果 (中文) 2:

7基本方程的多体系统的基础上的平移和旋转运动的雅可比矩阵（JTI和JRI），和线性的原则（˙PI−铁
我= 0）、角（˙李−梅= 0）动量（线性和角动量Pi和李，施加的力和力矩菲和梅= 0）的N体。注意到翻译部分框架我和对应的身体旋转的参考帧长（与KII（SI）我在相应的参考帧选择KI指出）和重力寺中心作为参考点，公式7可以重写等式9对应于8的关系方程（跨产品通过矩阵运算：更换ω×R =˜ωR）

結果 (中文) 3:

基本方程 7 多体系统基于雅可比矩阵的平移和旋转运动 (这个和 JRi) 和线性的原则 (˙pi−fe
我 = 0) andangular (˙li − 美 = 0) 势头 (与线性和角动量 pi 和李、 应用的力和力矩飞和尾 = 0) 的所有 n 机构。注意到平移部分框架中我和相应正文中的旋转的参照系淇 (与纪伊 (Si) 我注意到在相应的参考帧淇) 并选择重心 Si 作为参考点，方程 7 可能重写到方程 9 与相应的方程 8 (跨产品被替换由矩阵操作的关系： ω × r = ˜ ωr)