It is interesting to compare the pr

It is interesting to compare the preceding theorem with the corresponding results for the product of two positive matrices and the product of two Hermitian matrices: a matrix is the product of two positive matrices if and only if it is similar to a positive one (cf. [l, Theorem 21); it is the product of two Hermitian matrices if and only if it is similar to a matrix with real entries, and in this case one of the Hermitian matrices may be taken to be invertible (cf. [2] or [6, Theorem 11). Other related results are [7, Propositions 2.1 and
2.31 concerning the products of a (real) symmetric matrix and a nonnegative matrix. The next corollary will be needed in Section 3 (in the proof of Proposition 3.5).

結果 (中文) 1:

它是有趣的比较上述定理和相应的结果，为产品的两个积极矩阵和两个埃尔米特矩阵的乘积: 矩阵是积极两个矩阵的乘积，当且仅当它是类似于一种积极 (参见 [l，定理 21); 它是两个埃尔米特矩阵的乘积，当且仅当它是类似于一个矩阵与真实项目并在这种情况下，埃尔米特矩阵之一可能采取是可逆的 (参见 [2] 或 [6，定理 11)。其他相关结果 [7，命题 2.1 和2.31 关于 (真正的) 的对称矩阵和一个非负矩阵的产品。第 3 节中 (在证明的命题 3.5) 将需要下的必然结果。

結果 (中文) 3:

这是比较前面的定理与两个正定矩阵和两个Hermitian矩阵的乘积的结果很有趣：一个矩阵是正定矩阵的两产品当且仅当它是类似于一个积极的（参见[ 1，定理21）；这是两个Hermite矩阵的乘积当且仅当它是类似一个实数矩阵，在这种情况下，一个埃尔米特矩阵可以是可逆的（参见[ 2 ]和[ 6，定理11）。其他相关的结果是[ 7，命题2.1和2.31有关的产品的一个（实）对称矩阵和非负矩阵。下一个推论将需要在3节（在3.5号提案的证明）中。