Let the WKG be an undirected graph

Let the WKG be an undirected graph G = (V, E) where V is a set of concept nodes and E is a set of predicate edges (see Materials and Methods). Two nodes v, w 2 V are said to be adjacent if there is an edge between them (v, w) 2 E. They are said to be connected if there a sequence of n _ 2 nodes v = v1, v2, . . . vn = w, such that, for i = 1, . . ., n−1 the nodes vi and vi+1 are adjacent. The transitive closure of G is G_ = (V, E_) where the set of edges is closed under adjacency, that is, two nodes are adjacent in G_ iff they are connected in G via at least one path. This standard notion of closure has been extended to weighted graphs, allowing adjacency to be generalized by measures of path length [27], such as the semantic proximity for the WKG we introduce next.

結果 (繁體中文) 1:

讓WKG是無向圖G =（V，E），其中V是一組概念節點，E是一組謂詞邊緣（參見材料和方法）的。兩個節點V，W 2 V的說是相鄰如果在它們之間的邊緣（V，W）2 E.它們說，如果有一個的序列Ñ_ 2節點V = V1，V2被連接。。。VN = W，使得，對於i = 1，。。...，N-1的節點VI和vi + 1是相鄰的。G的傳遞閉包是G_ =其中該組邊緣的下鄰接，即關閉（V，E_），兩個節點是相鄰的G_當且僅當它們經由至少一個路徑連接在G中。閉合的該標準概念一直延伸到加權曲線圖，從而允許鄰接到由路徑長度[27]，的措施，例如，因為我們接下來介紹WKG語義接近一概而論。

結果 (繁體中文) 2:

讓 WKG 成為無方位圖形 G = （V， E），其中 V 是一組概念節點，E 是一組謂詞邊（請參閱材質和方法）。如果兩個節點（v，w） 2 E 之間存在邊，則兩個節點 v、w 2 V 表示相鄰。如果存在 n = 2 個節點 v = v1、v2、. . 序列，則稱它們已連接。vn = w，因此，對於 i = 1，..， n=1 節點 vi 和 vi=1 是連續的。G 的傳遞閉合是G_ = （V，E_），其中邊集在鄰接下閉合，也就是說，兩個節點相鄰G_如果它們通過至少一條路徑在 G 中連接。這種標準閉合概念已擴展到加權圖形，允許通過路徑長度 [27] 的度量來概括鄰接，例如我們接下來介紹的 WKG 的語義接近性。

結果 (繁體中文) 3:

設WKG是無向圖G=（V，E），其中V是一組概念節點，E是一組謂詞邊（見資料和方法）。如果兩個節點（v，w）2e之間有一條邊，則稱為相鄰節點v，w2v。如果n個節點v=v1，v2，則稱為連接節點。. .vn=w，這樣，對於i=1。..，n−1節點vi和vi+1相鄰。G的傳遞閉包是Gú=（V，Eú），其中邊集在鄰接下是閉合的，即兩個節點在Gú中相鄰，只要它們通過至少一條路徑連接在G中。這個閉包的標準概念已經擴展到加權圖，允許通過路徑長度的度量來概括鄰接[27]，例如我們接下來介紹的WKG的語義鄰近性。