The astrogeodetic deflection ηastro

The astrogeodetic deflection ηastro from Eq. (2b) can beexpected to agree with its corresponding gravimetric valueηgrav only if the astronomical and geodetic origins of longitude are parallel planes. This condition is not guaranteed inprinciple (see also Tscherning 1986), but it can be tested atsurface points where gravimetric determinations of η havebeen made, and where astronomical and geodetic longitudesΛ and λ are both determined. The difference η = ηastro –ηgrav includes errors in the determination of the coordinates,as well as errors of commission and omission in the gravimetric deflection. For a meaningful test, these errors shouldbe small relative to the magnitude of any supposed misalignment of the longitude origin.A slightly different, but equivalent, approach follows fromEkman and Agren (2010), who “synthesized” astronomicalcoordinates per Eq. (4), and then compared values of Λgravto the historical astronomical longitudes (Λ). For fundamental observatories at Stockholm, København, and Greenwich,their results indicated differences between Λ and Λgrav of0.4, 0.9, and 0.2, respectively. Here, the authors extendedthis approach by correcting the conventional BIH coordinatesof astronomical stations before 1984 (1968 BIH System) forlocal deflection, and then comparing the corrected coordinates to their geodetic coordinates with respect to WGS 84.If the origin for longitude was the same both before and after1984, then the longitude residual Λ – Λgrav for each BIHoptical station should be small relative to the uncertainty ofits estimated deflection, ση·sec ϕ.Consideration was limited to optical stations that could beconfidently identified, and also contributed to the BIH determination of UT1 prior to BTS 84 (Table 1). Where geodeticcoordinates were unavailable, the authors resorted to satellite imagery available via virtual globe services (e.g., GoogleEarth™, Bing™ Maps, etc.) to approximate the geodetic longitude of extant shelters or their ruins. For stations that were co-located with geodetic observatories, the precise ITRFcoordinates of nearby GPS or SLR stations confirmed thatgeolocation errors of the virtual globes were at the level of afew meters, which is generally below the uncertainty in ηgravfor EGM2008. In most cases, affiliated personnel providedcorroboration of extant structures, or geodetic coordinateestimates based on historic local surveys or GPS readings;this was the only means of positioning some long-demolishedstations.For the analysis, astronomical longitudes were adoptedfrom BIH annual reports between 1968 and 1983, except thatof Washington (W), which was adopted from Hughes et al.(1975). Small annual and semi-annual coordinate correctionsestimated by BIH, which could have been due to a combination of systematic errors (errors in catalogued star positions,instrumentation, and/or adopted longitude), were ignored.The final computation of ηgrav used station elevations interpolated from the ERTM2160 data set1 (Hirt et al. 2014),and included the ERTM2160 component of η to reduce theEGM2008 omission errors. However, neglecting the effectof elevation, and the effect of ERTM2160 on η, does notappreciably change the overall statistics, as only a few stations greatly exceed the average elevation of approximately200 m, or experience highly variable terrain.For all BIH stations investigated, the longitude differencesΛ – Λgrav were found to be within ±3 σ of the EGM2008commission error estimate (Table 1). The weighted average of Λ – Λgrav was statistically no different than zero(0.06 ± 0.14 1 σ), the weights being the reciprocal values of the EGM2008-implied commission error variances ofηgrav sec ϕ. Both results support the current placement of zerolongitude as being due to the local deflection of the verticalat Greenwich, with no change in orientation occurring at thetime of changeover to the BTS 84.

結果 (繁體中文) 1:

從等式天文大地測量偏差ηastro。（2b）中可以
預期與其相應的重量值同意
ηgrav僅當經度的天文和大地起源是平行平面內。此條件沒有保證
原則（也參見切爾寧1986），但它可以在被測試
，其中η的重量測定已表面點
而做出的，並且其中天文和大地經度
都確定Λ和λ。差
η=ηastro -
ηgrav包括在所述坐標的確定中的誤差，
在重力偏轉以及佣金和遺漏的錯誤。對於一個有意義的測試，這些錯誤應該
相對於經度來源的任何假設錯位的幅度小。
從A略有不同，但相當於，方法如下
埃克曼和Agren（2010年），誰“合成的”天價
每個公式的坐標。（4），然後進行比較Λgrav的值
的歷史天文經度（Λ）。在斯德哥爾摩，哥本哈根，和格林威治天文台基礎，
其結果表明Λ和Λgrav之間的差異
0.4，0.9和0.2，分別。在這裡，作者延伸
通過校正常規BIH坐標這種方法
之前1984年（1968 BIH系統）天文站的用於
局部偏轉，然後將校正後的坐標，以他們的大地坐標相對於WGS 84比較。
如果經度原點之前和之後是一樣的
1984，則經度殘餘Λ - Λgrav每個BIH
光學站應該是相對小的不確定性
其估計偏轉，ση·秒φ。
考慮被限制在可能被光學站
自信識別，並且也促進了之前BTS 84（表1）的判定BIH UT1的。當大地
坐標系是無法獲得的，作者使出通過虛擬地球服務（例如，谷歌衛星圖像
地球™，兵™地圖等）來近似現存的庇護所或他們廢墟的大地經度。對於已共同位於大地測量觀測台站中，精確ITRF
附近的GPS或SLR站的坐標證實，
虛擬地球儀的地理位置錯誤是在一個水平
幾米，這是通常低於ηgrav的不確定性
為EGM2008。在大多數情況下，下屬人員提供
佐證現存的結構，或大地坐標
基於歷史當地調查估計或GPS讀數;
這是定位一些長期拆毀的唯一手段
站。
對於分析，天文經度通過了
從1968年到1983年之間BIH年度報告，但
華盛頓（W），這是由休斯等人通過的。
（1975年）。小年度和半年度坐標校正
波黑，這可能是由於系統誤差的組合估計（在編目的星體位置，誤差
儀器儀表，和/或通過經度），被忽略了。
從ERTM2160數據SET1插值ηgrav使用的電台隆起的最終計算（Hirt的等人2014），
和包含η的ERTM2160分量，以減少
EGM2008遺漏錯誤。但是，忽略效果
提升，並ERTM2160對η的影響，並沒有
明顯改變整體的統計數據，因為只有少數幾個站大大超過大約平均海拔
200μm時，或經歷高度變化的地形。
對於所有BIH站調查，經度的差異
Λ - Λgrav被認為是±3σ的EGM2008的內
佣金誤差估計（表1）。Λ的加權平均值- Λgrav比零沒有統計學不同
（0.06±0.14 1σ），權重是所述EGM2008-暗示佣金誤差的倒數值方差的
ηgrav秒φ。兩個結果支持零的當前位置
的經度為由於垂直的局部偏轉
在格林威治，與取向處不發生變化來
切換的時間到BTS 84。

結果 (繁體中文) 2:

星體偏轉 [從 Eq. （2b） 可以
預期與相應的重力值一致
*僅當經度的天文和大地原點是平行平面時，才進行重力。此條件不能保證在
原則（另見1986年），但它可以測試
表面點，其中重力測定的 _
被製造，天文和大地測量經
* 和 ____ 都確定。差異
[ ]
[重力包括座標測定中的錯誤，
以及在重力偏轉中傭金錯誤和遺漏。對於有意義的測試，這些錯誤應
相對於經度原點的任何假定錯位的大小而言，是較小的。
稍有不同但等效的方法遵循
埃克曼和阿葛籣（2010年），誰"合成"天文
座標（4），然後比較 [grav] 的值
歷史天文經度 （*）。對於斯德哥爾摩、肯本哈文和格林威治的基本觀測站，
他們的結果表明 ， * 和 + grav
分別為 0.4、0.9 和 0.2。在這裡，作者擴展
這種方法通過糾正傳統的BIH座標
1984年（1968 BIH系統）之前的天文站
局部偏轉，然後將校正的座標與其大地座標相對於 WGS 84 進行比較。
如果經度的原點前後相同
1984 年，則每個 BIH 的經度殘差 = = = 重力
相對於
其估計偏轉，[秒]。
考慮僅限於光學站，
自信地確定，也有助於在 BTS 84 之前確定 UT1（表 1）。地測量
座標不可用，作者利用通過虛擬地球服務提供的衛星圖像（例如，谷歌
地球™、必應™地圖等）近似于現存避難所或其遺址的大地測量經度。對於與大地測量觀測站同處一地的台站，精確的 ITRF
附近的GPS或單反站的座標證實，
虛擬地球的地理位置錯誤是在一個級別
幾米，這一般低於 [grav] 的不確定性
用於 EGM2008。在大多數情況下，提供附屬人員
現存結構或大地座標的佐證
根據歷史當地調查或全球定位系統讀數進行的估算;
這是定位一些長期拆除的唯一手段
站。
在分析中，採用了天文經度
從BIH年度報告在1968年至1983年，除了
華盛頓（W），這是從休斯等人收養的。
（1975）. 小型年度和半年協調更正
由BIH估計，這可能是由於系統錯誤的組合（在編目星位置的錯誤，
儀器和/或採用的經度）被忽略。
從 ERTM2160 資料集1 中插值的[重力所用站高程]的最終計算（Hirt等人，2014年），
並包括 ERTM2160 元件的 *，以減少
EGM2008 遺漏錯誤。然而，忽略了效果
高程和 ERTM2160 對 α 的影響，不
明顯改變整體統計，因為只有少數站大大超過約平均海拔
200 米，或體驗高度可變的地形。
對於所有被調查的 BIH 站，經度差異
• = 重力在 EGM2008 的 ±3 ° 範圍內
傭金誤差估計（表1）。[ ] 的加權平均值在統計上與零沒有區別
（0.06 ± 0.14 1 Ω），權重是 EGM2008 隱含傭金誤差方差的倒數值。
[重力秒 ]兩個結果都支援當前零位置
經度，因為由於垂直的局部偏轉
在格林威治，在方向上沒有變化
轉換到 BTS 84 的時間。

結果 (繁體中文) 3:

式（2b）中的天文大地偏轉ηastro可以是
預計與相應的重量分析值一致
只有當經度的天文和大地原點是平行平面時，ηgrav才是。這一條件在
原理（另見Tscherning 1986），但可以在
用重量法測定η的表面點
在那裡，天文和大地經度
λ和λ均已確定。差別
η=ηastro-
ηgrav包括確定座標時的誤差，
以及重量偏差的誤差和遺漏。對於有意義的測試，這些錯誤應該
相對於經度原點的任何假定偏差的大小都要小。
下麵是一個稍有不同但相當的方法
Ekman和Agren（2010年），他“合成”了天文學
根據公式（4）的座標，然後比較∧grav的值
到歷史天文經度（λ）。斯德哥爾摩、克本哈文和格林威治的基本觀測站，
他們的結果表明
分別為0.4、0.9和0.2。在這裡，作者擴展了
通過修正傳統波黑座標的方法
1984年以前的天文站（1968年波黑系統）
局部偏移，然後將校正後的座標與其相對於WGS 84的大地座標進行比較。
如果經度的原點前後都相同
1984年，則每個波黑的經度殘差∧–grav
相對於
其估計撓度ση·secɕ。
考慮範圍僅限於
自信地確定，並有助於波黑在BTS 84之前確定UT1（錶1）。大地測量學
座標不可用，作者借助虛擬地球服務（如穀歌）提供的衛星圖像
Earth™、Bing™地圖等），以近似現有避難所或其遺跡的大地經度。對於與大地觀測站位於同一位置的台站，精確的ITRF
附近GPS或SLR站的座標證實
虛擬地球的地理定位誤差在
幾米，通常低於ηgrav的不確定度
用於EGM2008。在大多數情况下，附屬人員提供
現有結構或大地座標的證實
基於當地歷史調查或GPS讀數的估算；
這是唯一的方法來定位一些長期被摧毀的
車站。
為了進行分析，採用了天文經度
從1968年到1983年的波黑年度報告，除了
從休斯等人那裡收養的。
（1975年）。小年和半年座標改正
波黑估計，這可能是由於系統誤差（星位編目誤差，
忽略儀器和/或採用的經度）。
根據ERTM2160數据集1（Hirt等人。2014年），
並包括η的ERTM2160分量，以减少
EGM2008遺漏錯誤。然而，忽略了影響
高程和ERTM2160對η的影響
總的統計數字有了明顯的變化，因為只有少數幾個網站大大超過了
200米，或經歷高度多變的地形。
對於所有調查的波黑站，經度差
發現∧–grav在EGM2008的±3σ範圍內
傭金誤差估計（錶1）。在統計上，∧–grav的加權平均值與0無差异
（0.06±0.14 1σ），權重為EGM2008隱含傭金誤差方差的倒數
η重力秒。兩個結果都支持當前零的位置
由於垂直方向的局部偏轉而產生的經度
在格林威治，方向沒有改變
切換到BTS 84的時間。