The effect of anharmonic part is im

The effect of anharmonic part is important for understanding the equation of state (EOS) and the thermodynamic properties of cubic iron at the inner core conditions. To incorporate the effects of the anharmonic part, we need to introduce the higher-order anharmonic interactions into the Hamiltonian of lattice dynamical system and the interactions should be directly related to temperature. We realize this by an effective method named self-consistent ab initio lattice dynamics (SCAILD) Souvatzis et al., 2008, in which the phonon-dispersion relations can be obtained at a given temperature and volume. In this method the temperature dependence of phonon frequencies is introduced to simulate the phonon–phonon interactions. However, we must realize that the SCAILD method produces an effective harmonic Hamiltonian, which is a way to approximate the high temperature potential, but as such the method is not exact. Once the phonon dispersion relations are yielded at high temperatures and high pressures, we can obtain the corresponding elastic constants by the long-wave limit approximation without any artificial modification for the effect of temperature.Since we focus on iron properties at inner core, we perform nonmagnetic computations at extreme conditions. More detailed description of the basic theories of present scheme is presented in Section 2.We discuss our results in Section 3. Finally, a summary of our main results is given in Section 4.

結果 (中文) 1:

非简谐部分效果是重要的理解 (EOS) 状态方程和热力学性质的立方铁在内部核心条件。要纳入中非简谐部件的影响，我们需要将高阶非简谐交互作用引入哈密顿量的晶格动力学系统和相互作用应与温度直接相关。我们意识到这一种有效的方法命名自洽 ab 从头计算晶格动力学 (SCAILD) Souvatzis et al.，2008 年，在给定的温度和体积可的声子色散关系。在此方法中介绍了声子频率的温度依赖性来模拟声子 — — 声子相互作用。然而，我们必须认识到，SCAILD 方法将产生有效的谐波哈密顿量，是潜在的高温度的近似方法，但这样的方法不是准确。一旦声子色散关系在高温高压下产生的我们可以通过没有任何人工修饰的影响温度的长波极限近似获得的相应的弹性常数。因为我们专注于内在核心的铁属性，我们执行在极端条件下的非磁性计算。更详细的说明，本方案的基本理论提出了一种在部分 2.我们讨论了我们第 3 节中的结果。最后，我们的主要结果摘要是第 4 节中给出。

結果 (中文) 2:

非谐部分的作用是为了解状态（EOS）的方程和立方铁中的内芯的条件的热力学性质很重要。为了将非谐振部分的影响，我们需要引入高阶非谐相互作用进入晶格动力学系统的哈密顿和互动应直接与温度有关。我们通过Souvatzis。等，2008年的有效方法命名为自洽从头晶格动力学（SCAILD），其中，所述声子色散关系可以在给定的温度和体积来获得实现这一点。在该方法中的声子的频率的温度依赖性被引入到模拟声子 - 声子的相互作用。但是，我们必须认识到SCAILD方法产生一个有效的谐波哈密顿，这是​​接近高温潜力的方式，但这样的方法并不精确。一旦声子色散关系是在高温和高压下产生，我们可以得到由长波极限逼近相应的弹性系数而无需temperature.Since的效果的任何人工修饰，我们专注于铁性能的内核，我们执行在极端条件下磁性计算。现行计划的基本理论的更详细描述见2.我们提出讨论我们在第3节最后的结果，我们的主要结果摘要第4节中给出。

結果 (中文) 3:

非简谐效应、部分理解的状态方程是重要的（EOS）和立方铁内芯条件下的热力学性质。将谐的效果，我们需要引入高阶非谐相互作用进入晶格动力学系统的哈密顿量和相互作用的应该是温度直接相关。我们意识到这一有效的方法称为自洽的从头计算晶格动力学（scaild）souvatzis et al.，2008，其中声子的色散关系可以在一个给定的温度和体积得到。在这种方法中，声子频率的温度依赖性引入到模拟声子-声子相互作用。但是，我们必须认识到scaild方法产生谐波的有效哈密顿量，这是一种近似的温度高的潜力，但这种方法是不准确的。一旦声子色散关系产生的高温高压下，我们能得到相应的弹性常数的长波极限近似没有温度的影响任何人工修饰，因为我们专注于内芯铁的性质，我们进行计算，在极端条件下的磁性。本计划的基本理论的详细描述，提出了在2节中，我们讨论我们的研究结果在3。最后，我们的主要结果总结在第4节。