• We can combine transposition and

• We can combine transposition and matrix product operations to define the ‘inner’ and
‘outer’ products of two vectors. Let a and b be column vectors with elements ai,…an and
bi,…bn, or equivalently, matrices each with dimension n × 1.
• The ‘inner product’ of the two vectors is the sum of the cross-products of their
corresponding elements, which is a scalar. We can obtain this result by transposing a and
multiplying a by b:

結果 (中文) 1:

• 我们可以结合移位和矩阵的产品操作定义 '内部' 和两个向量的 '外部' 产品。让和 b 是列向量的元素 ai......，bi，...bn，或等价地，与每个矩阵维数 n × 1。• 内部产品由两个向量是跨产品的总和他们相应的元素，是一个标量。我们可以通过换位获得这个结果，乘以由 b:

結果 (中文) 2:

•我们可以结合换位矩阵和产品运营来定义“内在”和
两个向量'外'的产品。让a和b是列向量的元素的AI，...一个和
璧，... BN，或等价地，矩阵的每个具有n维×1
•两个向量的内积'是交叉乘积的和其
相应的元件，这是一个标量。我们可以得到这样的结果通过转a和
用b乘以：

結果 (中文) 3:

•我们可以结合换位和矩阵乘积运算来定义'内部'和两向量的外'产品。让A和B列向量元素AI，…二，…亿美元，或等价地，每×1 N维矩阵。•两个向量的“内积”是它们的交叉积之和相应的元素，这是一个标量。我们可以把一个得到这个结果乘以A：