The model of a 2D elastic beam (Fig

The model of a 2D elastic beam (Figure 2) consists of three rigid elements (1), (2) and
(3) each with the mass m linked together with rotational joints in Pi and rotational spring and damper elements (stiffness c, damping d). The left end of the beam model
is excited kinematically in the vertical direction with a given function
u(t) = uo sin(ωt). The rotations of the elements are described by three angles ϕi, the length of each element is l, each with the center of gravity Si. A Newtonian frame I
is located at 0 and each beam element has a body fixed frame Ki. This model does not represent the real physics of an elastic beam,but it may be used as a simple approximation. An increase of the number of elements improves the quality of approximation to the real behavior. However in this simple form the model is sufficient to demonstrate a couple of typical tasks relevant to the operation with Multibody
problems. The following sections explain the derivation of the equations of
motion. Because of its compact theoretical formulation section 2.1 starts with the Lagrange equation of second kind, section 2.2 demonstrates the more relevant procedure with the Newton-Euler equations.

結果 (中文) 1:

二维弹性梁的模型（图2）由的三个刚性元件（1），（2）的和
（3）的质量m与转动关节pi和旋转弹簧和阻尼单元（刚度Ç链接在一起，阻尼D）。在垂直方向上给定函数兴奋运动学左端梁模型

U（T）= UO罪（ωT）。φI，每个元素的长度为l，中心的重力思中的每一个的元素所描述的三个角度的旋转。牛顿帧i
位于0，每个梁单元有一个身体固定帧琪。这种模式不表示真实的物理的弹性梁的，但它可被用作一个简单的近似。提高的元素数增长的质量近似的实际的行为。然而，在这种简单的模型是足以证明了几个典型的任务相关的操作与多体
问题。下面的章节解释
运动方程的推导。由于其紧凑的理论制定第2。1开始第二类拉格朗日方程，第2.2节展示更多的相关程序与牛顿 - 欧拉方程。

結果 (中文) 2:

一个二维弹性梁模型（图2）包括三个刚性元件（1），（2）和（3）每
质量M联系在一起的旋转接头的PI和转动弹簧和阻尼元件（STIff性阻尼C，D）。梁模型的
左端兴奋的运动在垂直方向上与一个给定的功能
U（t）= Uo罪（ωT）。元素的旋转所描述的三个角度ϕ我，每个元素的长度为L，每个与重力寺中心。牛顿框架我
位于0和每个梁单元有一个身体fi固定帧长。这种模式并不代表一个弹性梁的实际的物理，但它可能被用来作为一个简单的近似。的元素的数目的增加提高了近似的质量，真正的行为。然而在这种简单的形式模型是苏ffi足以证明两个典型任务的多体
问题相关的操作。下面的部分解释的
运动方程的推导。由于其紧凑的理论配方2节。1从拉格朗日第二类方程，第2.2节演示了更相关的程序与牛顿欧拉方程。

結果 (中文) 3:

2D 弹性梁 （图 2） 的模型包括三个刚性元素 (1) (2) 每个都有大规模 m 链接在一起旋转接头 Pi 和转动弹簧和阻尼器元素 (stiffness c，阻尼 d) 中的 and
(3)。梁模型的左端
是兴奋运动学在垂直方向与给定的函数
u(t) = uo sin(ωt)。由三个角度 ϕi 描述元素的轮换，每个元素的长度为 l，每个都有 Si 的重心。牛顿帧 （上）
坐落在 0 和每个光束元素具有身体 fixed 框架淇。这种模型并不代表真正的物理弹性梁的但它可以用作一个简单的近似。元素数目的增加可提高到真正的行为近似的质量。然而在这种简单的模式是 sufficient 表现出几个典型的任务有关的操作与多体
的问题。以下各节解释方程的推导
议案。由于其紧凑的理论制定第 2 节。1 开头的第二类拉格朗日方程，第 2.2 节演示与牛顿-欧拉方程的更多相关程序。