如果你完成了，就可以準備下一個步驟

如果你完成了，就可以準備下一個步驟

結果 (英文) 1:

If you are done, you can prepare for the next step

結果 (英文) 2:

微分方程是均勻的。讓 y_ux.然後 dy_xdu_udx 和方程成為

(x2_u2x2)dx_2ux2(xdu_udx)

(x2_u2x2)dx=2ux3du=0

(1_u2)dx=2uxdu_0

這是可分離的。分離變數,

(1/x)dx=(2u/(1+u2))du

現在我們可以整合雙方。右側可以通過替換 v_u2、dv_2udu 進行集成。

lnx_C=(1/(1+v))dv=ln(1+v)=ln(1_u2)=ln(1=(y/x)2)

以隱式形式提供解決方案。由於 y 只出現在上述方程中的一個位置,因此可以顯式求解 y:

ln(1=(y/x)2)=lnx_C

1=(y/x)2=k/x

(y/x)2=1×k/x

y/x=1+k/x==

y_x1_k/x_**

結果 (英文) 3:

If you're done, you can prepare for the next step