however the mathematical steps are

however the mathematical steps are still visible and have to be done by the student. The numerical solutions demonstrate real effects and enable the student to get feedback on the mechanical modelling. The Matlab code integrated in the following sections is intended to show the easy transition from the equations to the programming code and enables the reader to apply the concept on his own. In this paper the concept is shown with Matlab because the functional range(operations with vectors/matrices, symbolic and numerical tools, plentiful numerical routines) of this software meets the needs very well. Similar software tools (e.g.: MAPLE,MATHEMATICA) may also be applied.

結果 (中文) 1:

然而，数学的步骤仍然是看得见的，必须由学生完成。数值解表现出真正的效果，使学生得到反馈的力学模型。以下各节中集成的matlab代码是为了表明从方程容易过渡到编程代码，使读者对自己的概念应用。本文中的概念，因为这个软件的功能范围（操作与向量/矩阵，符号和数字的工具，丰富的数值函数）满足需要很好用matlab。类似的软件工具（例如：槭树，数学）也可应用。

結果 (中文) 2:

然而，数学的措施仍然是可见的，必须由学生做的。数值解表明房地产ff方面，使学生获得反馈的力学模型。MATLAB代码集成在下面的章节的目的是显示从方程的编程代码容易过渡，使读者运用自己。在本文中的概念与MATLAB由于功能范围（操作与向量/矩阵，符号和数值工具，大量的数值例程）本软件需要很好。类似的软件工具（例如：Maple，Mathematica）也可以被施加。

結果 (中文) 3:

然而数学步骤仍然可见，有由学生来做。数值解决方案表现出真正的 effects 和使学生能够获得关于机械模型的反馈。集成在以下各节中的 Matlab 代码为了表明从方程很容易过渡到编程代码，使读者能够将概念应用于他自己。本白皮书中概念显示与 Matlab，因为此软件的功能范围 （行动与向量/矩阵、 符号和数值的工具、 丰富的数值例程） 很好满足的需要。类似的软件工具 （例如： 枫树、 MATHEMATICA) 也可适用。