where the range of the quadrature i

where the range of the quadrature is [slo , shi ], the expansion has a relative precision of ϵ over the range [rlo , 1], and h is the spacing of the quadrature points. The parameter T is empirically determined to be 5, 10, 14, 18, and 24, respectively for accuracies 1e-2, 1e-4, 1e-6, 1e-8, and 1e-10. However, because of the super-exponential decay, the number of quadrature points is only weakly dependent upon T , so using the optimal value of T saves at most only 1 or 2 points. The quadrature may be modified to provide compact representations of the Poisson kernel (?=0). To illustrate the automatic procedure, fits were generated for
exp(−30r)/r over [1-e8,1] for accuracies 1e-10, 1e-8, 1e-6, 1e-4 and 1e-2. The errors are plotted in figure 1.

結果 (中文) 1:

在那里正交的范围是 [斯洛伐克、 石]、 扩大范围 [rlo，1]，有 ϵ 相对精度和 h 是积分点的间距。参数 T 实证确定为 5，10，14，18，24，分别为精度 1e 2、 1e 4、 1e 6、 1e-8 和 1e 10。然而，由于超指数衰减，积分点的数目是只有弱取决于 T，所以使用最优的 T 值可以节省顶多只有 1 或 2 点。正交可能进行修改，以提供紧凑的表示法的泊松内核 (? = 0)。为了说明自动程序，适合生成的exp (−30r) /r 结束 [1-e8，1] 精度 1e 10、 1e 8、 1e-6、 1e-4 和 1e 2。错误是在图 1 中绘制的。

結果 (中文) 3:

在正交范围[石]，SLO，扩大范围内的ϵ[ RLO，相对精度1 ]，和H的积分点的间距。参数t是凭经验确定为5，10，14，18，和24，分别为1E-4 1E-6 1e-2精度，，，1e-8，和1e-10。然而，由于超指数衰减，正交点的数目是弱相关的，所以使用的最佳值的不保存在最只有1个或2个点。正交可以修改，以提供紧凑的表示的泊松内核（？= 0）。说明自动程序，适合在
口产生（−30R）/ R上1-e8,1 ] [对精度1e-10，1e-8，1E-6，1e-4和1e-2。图1中的错误。