If S = {v1, v2, …, vn} is a basis f

If S = {v1, v2, …, vn} is a basis for a vector space V, andv = c1v1 + c2v2 + ··· + cnvn is the expression for a vector v in terms of the basis S, then the scalars c1, c2, …, cn, are called the coordinates of v relative to the basis S. The vector (c1, c2, …, cn) in Rn constructed from these coordinates is called the coordinate vector of v relative to S; it is denoted by(v)S = (c1, c2, …, cn)RemarkCoordinate vectors depend not only on the basis S but also on the order in which the basis vectors are written.A change in the order of the basis vectors results in a corresponding change of order for the entries in the coordinate vector.

結果 (繁體中文) 1:

如果S = {V1，V2，...，VN}是用於向量空間V的基礎，和
V = C1V1 + C2V2 + ... + cnvn
是在基礎S的條款，則標量表達為向量v C1，C2，...，CN，被稱為相對v至基礎S的坐標
向量（C1，C2，...，CN）Rn中從這些坐標構造被稱為相對於標v的坐標向量; 它是由表示為
（V）S =（C1，C2，...，CN）
備註
坐標向量不僅取決於基礎秒，但也其中基矢量被寫入的順序。
在基礎的順序的變化矢量的順序為在坐標向量的條目的相應變化的結果。

結果 (繁體中文) 2:

如果 S = [v1、v2、...，vn] 是向量空間 V 的基礎，並且
v = c1v1 + c2v2 = |• cnvn
是基於 S 中的向量 v 的運算式，然後 scalars c1、c2、...cn 稱為相對於基礎 S 的座標 v。
根據這些座標構造的 Rn 中的向量（c1、c2、...，cn）稱為相對於 S 的 v 座標向量;它由
（五）S = （c1， c2， ...， cn）
的話
座標向量不僅取決於基礎 S，還取決於基礎向量的寫入順序。
基礎向量順序的變化會導致座標向量中的條目相應的順序更改。

結果 (繁體中文) 3:

If S={V1，V2，VN}is a basis for a vector space V，and
V=C1V1+C2V2+CNVN
is the expression for a vector v in terms of the basis，then the scalars C1，C2，，.CN，are called the coordinates of V relative to the basis.
The vector（C1，C2，，……，CN）in rn constructed from these coordinate s is called the coordinate vector of V relative to s；it is denoted by
（v）S=（C1，C2，……，CN）
勒馬
Coordinate vectors depend not only on the basis but also on the order in which the basis vectors are written.
A change in the order of the basis vectors results in a corresponding change of order for the entries in the coordinate vector.