Our decomposition model solves the

Our decomposition model solves the inverse problem as follows: decompose a signal into a given number of modes, either exactly or in a least squares sense, such that each individual mode has limited bandwidth. We assess the mode’s bandwidth as the squared H1 norm of its Hilbert complemented analytic signal with only positive frequencies, shifted to baseband by mixing with a complex exponential of the current center frequency estimate. The variational problem is solved very efficiently in a classical ADMM approach: The modes are updated by simple Wiener filtering, directly in Fourier domain with a filter tuned to the current center frequency, then the center frequencies are updated as the center of gravity of the mode’s power spectrum, and finally the Lagrangian multiplier enforcing exact signal reconstruction is updated as dual ascent.

結果 (中文) 1:

我们分解模型来求解反问题，如下所示: 信号分解成给定数目的模式，完全或最小二乘意义上讲，这样每个个别的模式具有有限带宽。我们作为其只有正面频率，转移到基带的混合在一起的复指数，目前的中心频率估计的希尔伯特补充解析信号平方 H1 规范评估模式的带宽。变分问题解决非常有效地在古典的 ADMM 方法: 模式通过简单的维纳滤波，直接在傅里叶域与筛选器调到当前的中心频率，更新中心频率更新为重心的这一模式的功率谱，然后最后执行精确信号重构的拉格朗日乘数更新为双上升。

結果 (中文) 3:

我们的分解模型解决了逆问题如下：分解成一个给定的数字模式，无论是精确或在一个最小二乘意义上的信号，这样的每个单独的模式具有有限的带宽。我们评估模式的带宽的平方和H1范数的希尔伯特补充解析信号只有正频率，由混合的电流中心频率估计的复数指数的基带偏移。变分问题是一个经典的ADMM方法非常有效地解决的方式：通过简单的维纳滤波更新，直接与调谐滤波器中心频率的电流的傅里叶域，中心频率被更新为中心的模式的功率谱的重心，最后的拉格朗日乘子执行精确的信号重建被更新为双上升。